一个困扰了我很久，但可能有点无聊的问题：

在一男一女合租的一个房间内，用完马桶之后，应该让马桶圈掀起来还是放下去？

相信大家生活中，都从来没有遇到过这样的问题，因为这实在是太闲了，才会去琢磨这样的问题。实不相瞒，本人也不至于斤斤计较到这种程度，去考虑“怎样摆马桶圈省事又公平”的问题马桶圈，我仅仅是对它会产生什么样的结果感兴趣。而仔细一想，又觉得这个问题似乎是一个可以计算出来的问题，但它似乎又不值得去认真计算。这个问题正因为处在这样一个尴尬的位置，让人提不起劲来去认真思考。

就这样我被这个问题困扰了好多天，终于有一天没有事做的时候，拿出纸笔来整理了一下概率，随即发现自己的数学能力不支持自己做这样的推算，决定放弃这个方法，但我想到，哎？我是个程序员啊，我的脑力虽然推算不出，但我可以借助电脑工具。

先写一个小程序，模拟一男一女上厕所300天。

首先我的设定是这样的，假设每个人，无论男女，每天都需要上5次小，2次大。但他们上厕所的顺序是随机的。这对程序来说易如反掌，写一个随机取数，然后循环三百次即可。

随后，我又设计了几种上厕所时的处理方案。

如果我们把上厕所前“操作马桶盖”作为一次做功，上完厕所后“处理马桶盖”又算作一次做功。

那么可以设计出以下几种方案：

方案1：上完厕所后全部掀起。

方案2：上完厕所后全部放下。

方案3：保持到来到厕所时看到它的样子

方案4：用完是什么样子就保持什么样子

方案5：男的用完后掀起，女的用完后放下

方案6：男的用完后放下，女的用完后掀起

经过程序模拟300天上厕所，得到了十组以上数据的情况下，首先先说结论：

“方案4：用完是什么样子就保持什么样子”是做功总量比较少也比较公平的方案马桶圈，在这个方案中男女做功比约为25:16。

“方案5：男的用完后掀起，女的用完后放下”是最为公平的一种方案，在这个方案中男女做功比约为13:11。

但更推荐方案4，因为方案5的做功总量显著比方案4高了许多。在方案4中，上300天厕所，男性做功保持在1250次左右，女性保持在800次左右。而在方案5中，男性做功保持在1300次左右，女性保持在1100次左右。

根据以上数据可以看出，如果男性觉得“我宁可多干活也要公平”，那么可以选择方案5。

接下来我们来分析一下全部方案。

方案1：上完厕所后全部掀起。

方案2：上完厕所后全部放下。

显然不可行，这样会造成男女任意一方的做功量大幅度增加，远超我们提出的最优解决方案。

方案3：保持到来到厕所时看到它的样子

这个方案如果严格执行，则需要考虑马桶的最初始状态——因为人人都会遵守“恢复原状”的规则，如果初始状态是放下的，那么女性不需要做任何事情。此处考虑了马桶初始状态是掀起的，依然得到了完全一致的结果：

方案4：用完是什么样子就保持什么样子

最优解的方案，在固定了每天上厕所的次数后，随机摇数并不会造成太大的波动。

方案5：男的用完后掀起，女的用完后放下

如果仅仅要考虑公平，这个方案应该是首选方案。

方案6：男的用完后放下，女的用完后掀起

这个方案最为离谱，乍一看就非常的反人类，果不其然，它的做功量远超其它结果，是最不推荐的一个。测试了几组数据之后发现已经没有任何测下去的必要了。

当然，如果你对以上结果不满意，这里还有一个绝对绝对完全公平的方案：

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