schur定理是什么

schur定理也就是舒尔定理，舒尔定理是源于数论中的一个定理，因为是由舒尔于1916年发表的，由这个定理可知，存在一个最小的整数sn，使得任意划分{1，2，…，Sn}为n个子集S1，S2，…，Sn，都存在一个Si包含x，y，z，满足x+y=z，这个最小数称为舒尔数。

舒尔定理的简介（如下图所示）

舒尔定理的推广

舒尔定理是拉姆塞理论的源头之一，虽然舒尔本人证明这个定理是为了研究别的问题，而且以后他也没有在拉姆塞理论这一领域发表其他研究成果，但在这一理论的发展史上至少有二件大事与舒尔紧密相关。

i)在研究数论(有关于二次剩余和二次非剩余的分布)问题时，舒尔在1920年提出了一个猜想，这个猜想在1927年被荷兰数学家范德瓦尔登(B.L.van der Waerden)证明为真，从而成为拉姆塞理论——也是数论——的一个著名经典定理(后来这个定理称作范德瓦尔登定理)。

ii)舒尔指导了他的一位博士生拉多(R.Rado)写作学位论文，在拉多的1933年的学位论文以及随后的一系列更进一步的研究工作中，拉多证明了一个深刻的定理(后来被称作拉多定理)，这个定理既是舒尔定理又是范德瓦尔登定理的非常深刻的推广，它也是拉姆塞理论的经典定理之一。

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