斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

斜率的定义

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。

斜率的相关公式

当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b。当x=0时，y=b。

当直线L的斜率存在时，点斜式y2-y1=k（x2-x1）。

对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tanα。

曲线斜率的内容

曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。

曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

f′（x）＞0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势；f′（x）＜0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。

在区间(a, b)中,f′′（x）＞0时，函数在该区间内的图形是凹的；f′′（x）＜0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的。

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