Vol..ngOct.2013扩底桩极限抗拔承载力简化计算方法，赵春风1，2同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海；2.同济大学地下建筑与工程系，上海）要：基于圆柱面与幂函数形式曲面的复合滑裂面假设，利用克服土体重力和破坏面摩阻力的极限平衡法，推导出扩底桩在均质和分层地基中极限抗拔承载力的计算公式。假设滑移面下部为与扩底直径相同的圆柱型破坏面，上部为幂函数形式的曲面，且与圆柱面相切，在地表面与水平面呈（/4-/2）角度破坏。利用实现该简化公式的数值积分程序编制，并以工程实例验证上述简化公式，计算结果与工程实测结果较为接近。提出的简化计算公式可为扩底桩的抗拔承载力的计算提供依据。关键词：扩底桩；抗拔承载力；极限平衡法中图分类号：TU473.11文献标识码：A文章编号：1000–4548(2013)S2–0928–04作者简介：赵程(1982–)，男，内蒙古呼和浩特人，博士，讲师，主要从事桩基工程、地基处理及基坑工程等方面的研究与教学工作。E-mail:。

，-,,,China;ing,,,China):..ods.,...:;;扩底抗拔桩是一种变截面桩，相比于等截面桩，用少量的材料增加可以显著提高抗拔承载能力，经济效益显著，受到工程界的青睐。

然而，抗拔桩基础尤其是扩底抗拔桩的承载力取值一直是工程设计的难点问题，目前，国内外对扩底抗拔桩的研究尚处于初期的探索阶段。对于扩底桩抗拔承载力的计算抗拔桩与抗压桩的区别，DL/T5219—2005《架空送电线路基础设计规范》中计算扩底桩抗拔承载力公式是对抗压桩的侧摩阻力乘以一个系数折减。虽然考虑了扩大头对抗拔承载力的贡献，但公式无法反映扩底桩发挥承载力的原理。总结了扩底桩抗拔极限承载力的计算方法，这些方法基本上都是假设了破裂面形状的极限平扩底桩在上拔荷载作用下的破裂面假设可分为Majer提出的圆柱破裂面（图1（a）），提出的倒锥体破裂面（图1（b））和Balla、和Adams提出的曲线破裂面（图1（c））3种形式。[10]在扩底抗拔短桩的指数函数破裂面曲线中引入幂函数因子N，N值不同则破裂面曲线不同。但未给出N值的计算方法。黄茂松等提出了软土区域中不同桩长的扩底桩的抗拔承载力计算公式。文中假设扩大头处破裂面为椭圆破裂面和接近土表为幂函数形式的破裂面，公式计算复杂。本文采用极限平衡法，利用复合函数形式的滑移面假设，推导出扩底抗拔桩在分层地基中极限承载力的计算公式，利用大型数值软件进行数值积分计算。

基金项目：国家自然科学基金项目（，）；上海市浦江人才计划（）；上海市重点学科建设项目（B308）收稿日期：2013–07–19增刊2扩底桩极限抗拔承载力简化计算方法929扩底抗拔桩的破裂面假设Fig.基本假设实际工程中，地基土不是一种匀质土，故假设滑移面为规则的圆弧面、圆柱面或是圆锥面均有很大误差，基于此，笔者利用极限平衡法，并考虑扩底抗拔桩在深基础中的地基分层特性，假设下端为圆柱型破坏面的滑移面，上部为幂函数形式的曲面（图2），与圆柱面相切，在地表面（或是破裂面顶端）与水平面/2）破坏，幂函数形式参考[11]中假设。通过静力平衡方程和实际的桩型、分层土的土性等得出实际的滑移面，进而得出扩底抗拔桩的极限承载力，同时给出均质和分层地基的解析公式，具体计算利用编制程序数值积分求解。滑动破裂面简化示意图Fig.首先，做如下破坏面假设：圆柱面段为扩大头直径，为桩土摩擦角。

利用边界条件：扩底桩抗拔承载力的计算方法2.1公式的推导因为为静止土压力系数。分三段考虑：（1）扩大头段假设扩大头段全为圆柱形破坏面。根据土体竖向平衡得：（2）等截面段圆柱形破坏面段破坏面从扩底端上部开始抗拔桩与抗压桩的区别，高为柱破坏面的临界高度。由土体竖向平衡得：930(12)（3）等截面段幂函数破坏面曲面段由土体竖向平衡得()((15)式中，m为等截面段土体分层数。最终，抗拔承载力为。(16)2.2圆柱破坏面的临界高度H的确定由参考文献[1]知，临界高度与土的物理参数及桩型参数有关。扩大头高度占桩长比例的增加，桩的抗拔承载力增大，即临界高度H与扩大头高度和桩长之比成反比。而扩大头直径的增加也会增大扩底桩的抗拔承载力，即临界高度H与扩大头直径和等截面直径之比成反比。H与桩土摩擦角成反比。综上，给出临界高度表达式如下：(17)式中，为临界高度系数，单位为工程实例分析对于短桩（L/d20），参考文献[13]各参数及结果列于表3，4。桩身参数Table 扩大头直径/m 扩大头高 270.8 1.5 0.45 实测值与计算值Table 试验承载值/kN 本文计算承 载值/kN 计算值/试 1.21 中的计算值与实测值对比发现，本文所提出的简化计算公式计算所得扩底抗拔承载力与试 验承载力比值较接近，该计算公式具有一定的可靠性。

临界高度的表达式与文献[14]中所述较一致。在一 增刊2 扩底桩极限抗拔承载力简化计算方法931 定范围内，随着桩长H 的增加，桩的抗拔承载力也增 大，且扩大头分担的荷载比也增大，但当桩长继续增 大时，桩的极限抗拔承载力增加变缓，扩大部分分担 荷载比有下降趋势。这是由于当桩长较大时，由桩上 部侧摩阻力承担的荷载增大，传递到扩大头处的比例 相对变小。因此对于达到一定长度的桩，桩上部侧摩 阻力承担了主要荷载，扩大部分不能显著提高其抗拔 承载力。 参考文献： 不同桩长扩底抗拔桩极限承载力的统一计算模式[J]. 岩土工程学报, 2011, 33(1): 63 –69. (HUANG Mao-song, WANG Xiang-jun. [J]. ing, 2011, 33(1): 63–69. 5219—2005架空送电线路基础设计技术规定[S]. 中国电力出版社,2005. (DL/T 5219—2005 line[S]. China Power Press, 2005. JGJ94—2008 建筑桩基技术规范[S]. 北京: 中国建筑工业 出版社, 2008. (JGJ 94—2008 code [S]. China Press，2008. sand[J]. ing, ASCE, 1988, 114: 1300–1317. von [J]. , 1955, 10(5): 85–90. sand[C]// um .India: , 1977: 389–397. sand[J]. ing ， ASCE, 1987, 113: 202–215. [C]// g, 1961: 69–76. [J]. , 1968, 225–244.[10] 分层地基中扩底抗拔桩的计算方法研究[J]. 岩土力学, 2008, 29(7): 1997–2003. (LI Jian-jun, HUANG Mao-song, MU Lin-long, et al. pile [J]. Rock , 2008, 29(7): 1997–2003. ))[11] sand[J]. ing, ASCE, 1986, 112(9): 888–904. [12] 扩底桩的抗拔承载力试验及计算[J].工业建筑, 2003(4): 42–45. (LIU Wen-bai. tests piles[J]. , 2003(4): 42–45. ))[13] 软土地区扩底抗拔桩承载特性试验研究[J]. 岩土工程学报, 2007, 29(9): 1418–1422. (WANG Wei-dong, WU Jiang-bin, XU Liang, et al. Full-scale field tests [J]. ing, 2007, 29(9): 1418–1422. ))[14] 王维金,刘伟纲, 扩底桩抗拔承载力的有限元分析[J]. 公路工程, 2010, 35(1): 33 –36. (KUAI Xing-cheng, WANG Wei-jin, LIU Wei-gang, et al. [J]. , 2010, 35(1): 33–36. ))（本文责编

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