整数包括正整数、0和负整数，既没有最大的整数也没有最小的整数；自然数是整数的一部分，包括0和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的计数单位是1。

整数的内容。

整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

整数以0为界限，将整数分为三大类：正整数，0，负整数。

正整数，即大于0的整数如，1，2，3·

零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······

注：零和正整数统称自然数。

整数也可分为奇数和偶数两类。

奇数：在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数。

偶数：所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。

0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

整数的整除特征。

若一个数的末位是单偶数，则这个数能被2整除。

若一个数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

若一个数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

若一个数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

若一个数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

若一个数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

若一个数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

若一个数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

若一个数的末位是0，则这个数能被10整除。

若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

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